Hallo,
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Ich suche eine Faustformel, um die Energie zu berechnen, um 1 Tonne mit 100 km/h 1 Meter weit zu bewegen in Abhängigkeit zum Rollwiderstand und der Geschwindigkeit.
Ich habe folgende Gleichungen aufgestellt:
F_zugkraft = c_Rollwiderstand * F_normalkraft | wobei c_Rollwiderstand = 0.001
=> F = 0.001 * 10000 Newton = 10 Newton
Dann wäre die Leistung
P = F * v
mit v = 100 km/h ~ 30 m/s
P = 10 N * 30 m/s = 300 Watt
Stimmt diese Berechnung näherungsweise, dh 10 - 20 % genau? Ist die Annahme von c = 0.001 für heutige Schienen gültig?
mit bestem Dank
Markus
Energie, um 1 Tonne 1 Meter mit100 km/h zu bewegen
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Boris Merath
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Die Frage lässt sich so nicht beantworten, weil u.a. auch der Luftwiderstand zu berücksichtigen ist.
Bis zur vollzogenen Anbringung von ausreichenden Sandstreuapparaten an allen Maschinen haben die Bahnwärter bei aufwärtsgehenden Zügen auf stärkeren Steigungen die Schienen ausgiebig mit trockenem Sand zu bestreuen und für die Bereithaltung eines entsprechenden Vorrathes zu sorgen.
Fahrdienstvorschrift bayerische Staatsbahnen 1876
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c wird in der Schienenverkehrstechnik wohl i.d.R. mit 1,5 Promille angesetzt. Die Widerstände, die in die üblichen Formeln für den Fahrwiderstand eingehen, sind
Und um aus Deiner Leistung die Arbeit zu berechnen, muss Du noch mit der Zeit multiplizieren. In Deinem Fall: 100 km/h =ca. 30m/s. Für einen Meter brauchst Du also 1/30 s, und mit Deiner Leistung von 300 W kriegst Du 10 J. ABer wie schon Boris angemerkt hat und meine Liste oben zeigt, ist Deine Leistung viel zu klein, weil bei 100km/h der Luftwiderstand die Hauptsache ausmacht.
- der Luftwiderstand
- der Krümmungswiderstand
- der Neigungswiderstand
- der Rollwiderstand (Dein c)
- der "Beschleunigungswiderstand"
Und um aus Deiner Leistung die Arbeit zu berechnen, muss Du noch mit der Zeit multiplizieren. In Deinem Fall: 100 km/h =ca. 30m/s. Für einen Meter brauchst Du also 1/30 s, und mit Deiner Leistung von 300 W kriegst Du 10 J. ABer wie schon Boris angemerkt hat und meine Liste oben zeigt, ist Deine Leistung viel zu klein, weil bei 100km/h der Luftwiderstand die Hauptsache ausmacht.
Meine Eisenbahngeschichten - "Von Stellwerken und anderen Maschinen ..."
Die Organe der Bahnerhaltung sind ermächtigt, den Arbeitern zur Aneiferung angemessene Quantitäten von Brot, Wein oder Branntwein unentgeltlich zu verabfolgen. Nr. XXVII - Vorschriften für das Verhalten bei Schneefällen, K. k. Österreichische Staatsbahnen, Gültig vom 1. Oktober 1906; Artikel 14(5)
Die Organe der Bahnerhaltung sind ermächtigt, den Arbeitern zur Aneiferung angemessene Quantitäten von Brot, Wein oder Branntwein unentgeltlich zu verabfolgen. Nr. XXVII - Vorschriften für das Verhalten bei Schneefällen, K. k. Österreichische Staatsbahnen, Gültig vom 1. Oktober 1906; Artikel 14(5)
Die Frage zur Frage ist halt ob man übliche Bedingungen annimmt oder Laborbedingungen unter denen man einen Rekord knacken will.
Bei letzterem ein Quasi - Vakuum Tunnel mit Permanentmagneten kann Dir eine Menge Energie einsparen aber wenn der Fahrweg eine Million pro Meter kostet ist das auch nicht effektiv.
Bei letzterem ein Quasi - Vakuum Tunnel mit Permanentmagneten kann Dir eine Menge Energie einsparen aber wenn der Fahrweg eine Million pro Meter kostet ist das auch nicht effektiv.
Autonome Volksfront für die Wiedererrichtung der klassischen 22er Tram in München
Nicht zu verwechseln mit der Populären Front
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Vielen Dank für das superschnelle Feedback!
Wenn ich Eure Antworten richtig deute, so ist die Energie primär abhängig vom Luftwiderstand rsp der Geschwindigkeit.
Gibt es denn eine Formel, wie man die Energie. immer näherungsweise - ausrechnen kann in Abhängigkeit vom Luftwiderstand (auf einer ebenen Strecke)?
Gruss
markus
Wenn ich Eure Antworten richtig deute, so ist die Energie primär abhängig vom Luftwiderstand rsp der Geschwindigkeit.
Gibt es denn eine Formel, wie man die Energie. immer näherungsweise - ausrechnen kann in Abhängigkeit vom Luftwiderstand (auf einer ebenen Strecke)?
Gruss
markus
-
Boris Merath
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Da gibts gleich mehrere - abhängig von dem Typ des Zuges. Da spielt u.a. die Art des Wagens und die Zahl der Wagen eine Rolle.baum @ 16 Jan 2013, 22:58 hat geschrieben: Gibt es denn eine Formel, wie man die Energie. immer näherungsweise - ausrechnen kann in Abhängigkeit vom Luftwiderstand (auf einer ebenen Strecke)?
Bis zur vollzogenen Anbringung von ausreichenden Sandstreuapparaten an allen Maschinen haben die Bahnwärter bei aufwärtsgehenden Zügen auf stärkeren Steigungen die Schienen ausgiebig mit trockenem Sand zu bestreuen und für die Bereithaltung eines entsprechenden Vorrathes zu sorgen.
Fahrdienstvorschrift bayerische Staatsbahnen 1876
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Ja in. In dem Geschwindigkeitsbereich spielt die Rollreibung auch noch eine erhebliche Rolle. Nur ist diese besser optimierbar als der Luftwiderstand der ohne Vakuum Spielerein sehr schnell an die Grenzen der Physik stößt.baum @ 16 Jan 2013, 22:58 hat geschrieben: Wenn ich Eure Antworten richtig deute, so ist die Energie primär abhängig vom Luftwiderstand rsp der Geschwindigkeit.
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Es tut mir furchtbar leid, wenn ich hier solche Basisfragen stelle...
Vielleicht erklärt sich der Allgemeinheitsgrad der Frage etwas besser aus der Absicht, wozu eine allgemeine Formel dienlich ist:
zB Berechnung eines ökologischen "Footprint" rechnen will (Wieviel Energie braucht es, wenn man von A via B und C nach D kommen x Tonnen Nutzlast transportieren will und einen Mix von beispielsweise Eisenbahn, Auto, Schiff etc benutzt)
Dabei wird nicht unterschieden zwischen Typen, sondern er soll primär die Unterschiede zwischen Verkehrsmittel und Reisegeschwindigkeit in Bezug auf den Energieverbrauch berechnen.
Wenn man solche Näherungszahlen hat, und würden sie auch um den Faktor 2-3 schwanken, so könnte man interessante Fragen rechnen, wie:
Die Formel soll für einen "Durchschnittszug" gelten, also ein Mittelwert über alle modernen und älteren Modellen. Ich bin auch sehr dankbar über Formeln zu verschiedenen Typen. Ich vermute, dass es da grössere Unterschiede gibt zwischen Antriebswagen der letzten 30 Jahre.
Alternativ habe ich versucht, die Formel aus den Angaben der Bahn berechnen anhand Personenkilometer bzw tkm, Energieverbrauch und totale Fahrzeit oder durchschnittliche Geschwindigkeit. Angaben zur Transportleistung habe ich gefunden, aber nicht zu Energieverbrauch und Geschwindigkeit/Fahrzeit. Falls jemand dazu einen Link hat, wäre das super.
thx
Markus
Vielleicht erklärt sich der Allgemeinheitsgrad der Frage etwas besser aus der Absicht, wozu eine allgemeine Formel dienlich ist:
zB Berechnung eines ökologischen "Footprint" rechnen will (Wieviel Energie braucht es, wenn man von A via B und C nach D kommen x Tonnen Nutzlast transportieren will und einen Mix von beispielsweise Eisenbahn, Auto, Schiff etc benutzt)
Dabei wird nicht unterschieden zwischen Typen, sondern er soll primär die Unterschiede zwischen Verkehrsmittel und Reisegeschwindigkeit in Bezug auf den Energieverbrauch berechnen.
Wenn man solche Näherungszahlen hat, und würden sie auch um den Faktor 2-3 schwanken, so könnte man interessante Fragen rechnen, wie:
- Wieviel Strom müsste produziert werden, wenn alle PKWs mit Treibstoffantrieb durch Elektrofahrzeuge umgerüstet würden? (Und wieviele AKWs bräuchte es dazu?-)
Wieviel mehr Energie (Anz AKWs oder Windfarmen) bräuchte es, wenn alle statt mit dem Auto mit dem Zug fahren würden?
Die Formel soll für einen "Durchschnittszug" gelten, also ein Mittelwert über alle modernen und älteren Modellen. Ich bin auch sehr dankbar über Formeln zu verschiedenen Typen. Ich vermute, dass es da grössere Unterschiede gibt zwischen Antriebswagen der letzten 30 Jahre.
Alternativ habe ich versucht, die Formel aus den Angaben der Bahn berechnen anhand Personenkilometer bzw tkm, Energieverbrauch und totale Fahrzeit oder durchschnittliche Geschwindigkeit. Angaben zur Transportleistung habe ich gefunden, aber nicht zu Energieverbrauch und Geschwindigkeit/Fahrzeit. Falls jemand dazu einen Link hat, wäre das super.
thx
Markus
Schnapp Dir den "Bahnbau" von Matthews (steht in jeder Uni-Bibliothek) und nimm die Formel daraus. Gerade weil das kein Buch über Fahrdynamik ist, hält es sich nicht mit viel Theorie auf, sondern gibt ein paar handfeste Formeln + Parameter.
Aber Du wirst DIch schon selber entscheiden müssen, für welche Zugtypen und anderen Bedingungen Du das feststellen willst - der Witz an sauberen Argumenten ist eben, dass man nicht irgendwas nimmt, sondern genau weiß, wieso man diese oder jene Formel mit diesen oder jenen Parametern anwendet. Wenn Du das nicht tust, kannst Du das Ergebnis gleich wegwerfen ...
(Und wenn Du's ernst angehen willst: Es gibt ein Buch mit dem schönen Titel "Fahrdynamik" - ich hab's nicht gelesen, aber dort steht garantiert alles drin, was Du brauchst).
Aber Du wirst DIch schon selber entscheiden müssen, für welche Zugtypen und anderen Bedingungen Du das feststellen willst - der Witz an sauberen Argumenten ist eben, dass man nicht irgendwas nimmt, sondern genau weiß, wieso man diese oder jene Formel mit diesen oder jenen Parametern anwendet. Wenn Du das nicht tust, kannst Du das Ergebnis gleich wegwerfen ...
(Und wenn Du's ernst angehen willst: Es gibt ein Buch mit dem schönen Titel "Fahrdynamik" - ich hab's nicht gelesen, aber dort steht garantiert alles drin, was Du brauchst).
Meine Eisenbahngeschichten - "Von Stellwerken und anderen Maschinen ..."
Die Organe der Bahnerhaltung sind ermächtigt, den Arbeitern zur Aneiferung angemessene Quantitäten von Brot, Wein oder Branntwein unentgeltlich zu verabfolgen. Nr. XXVII - Vorschriften für das Verhalten bei Schneefällen, K. k. Österreichische Staatsbahnen, Gültig vom 1. Oktober 1906; Artikel 14(5)
Die Organe der Bahnerhaltung sind ermächtigt, den Arbeitern zur Aneiferung angemessene Quantitäten von Brot, Wein oder Branntwein unentgeltlich zu verabfolgen. Nr. XXVII - Vorschriften für das Verhalten bei Schneefällen, K. k. Österreichische Staatsbahnen, Gültig vom 1. Oktober 1906; Artikel 14(5)
Eine wirklich sehr interessante Fragestellung. Ich hab mir ähnliche Fragen auch schon gestellt, z.B. ab welcher Entfernung ist das Flugzeug energiegünstiger als die Bahn oder wie hoch ist eigentlich der Energieverbrauch im ICE bei 300 km/h.
Und auch die Vergleiche Bahn-Auto-Flugzeug können da nie weiterhelfen, denn sie sind immer voreingenommen, weil jeder seine eigenen Interessen vertritt und es dementsprechend schönrechnet. (z.B. ADAC vs. DB)
Außerdem müsste man auch noch die Energie der Herstellung von Fahrzeugen und Verkehrswegen miteinberechnen, die ja z.B. bei 2 Flughäfen vs. eine Straße oder Eisenbahnanlage auf der ganzen Stecke wieder ins Gewicht fallen. Dann kann man noch Betriebsenergie hinzufügen, z.B. Beleuchtung im Bf. oder Ampeln und das ganze wird beliebig kompliziert...
Ich glaube, wenn du dafür eine Lösung findest, hast du dir den Nobelpreis für Verkehrsmittelvergleich verdient
Und auch die Vergleiche Bahn-Auto-Flugzeug können da nie weiterhelfen, denn sie sind immer voreingenommen, weil jeder seine eigenen Interessen vertritt und es dementsprechend schönrechnet. (z.B. ADAC vs. DB)
Außerdem müsste man auch noch die Energie der Herstellung von Fahrzeugen und Verkehrswegen miteinberechnen, die ja z.B. bei 2 Flughäfen vs. eine Straße oder Eisenbahnanlage auf der ganzen Stecke wieder ins Gewicht fallen. Dann kann man noch Betriebsenergie hinzufügen, z.B. Beleuchtung im Bf. oder Ampeln und das ganze wird beliebig kompliziert...
Ich glaube, wenn du dafür eine Lösung findest, hast du dir den Nobelpreis für Verkehrsmittelvergleich verdient
Mein Bahnjahr 2024
Zurückgelegte Strecke: 30.060 km - Planmäßige Gesamtreisezeit: 16,1 Tage - Gesamtverspätung (analog FGR): 626 min - Planmäßige Reisegeschwindigkeit: 78 km/h - Durchschnittliche Fahrzeitverlängerung aufgrund von Verspätung: 2,7% - Fahrtkosten: 10,6 Cent/km - Anschlussquote (alle Anschlüsse einer Verbindung mit min. 1 Umstieg erreicht): 87,5%
Zurückgelegte Strecke: 30.060 km - Planmäßige Gesamtreisezeit: 16,1 Tage - Gesamtverspätung (analog FGR): 626 min - Planmäßige Reisegeschwindigkeit: 78 km/h - Durchschnittliche Fahrzeitverlängerung aufgrund von Verspätung: 2,7% - Fahrtkosten: 10,6 Cent/km - Anschlussquote (alle Anschlüsse einer Verbindung mit min. 1 Umstieg erreicht): 87,5%
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ropix
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- Registriert: 14 Apr 2004, 09:55
- Wohnort: Überm großen Teich: Zumindest kann man mit der MVG gemütlich hinschippern
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Wobei man schon unterteilen kann. Die Infrastruktur ist nunmal vorhanden, betrachtet man also nur die Gegenwart kann ich erstmal die Nutzer rechnen. Und dazu dann eventuelle Ausbauten wenn die Infrastruktur nicht reicht. Außerdem - wenn der eine anfängt und öffentlich weitergemacht werden kann kommt man zum Ziel. Einzelkämpfer werden sowas vorraussichtlich nie schaffen, schon weil der Weg veröffentlich werden müsste um nachvollziehbar zu sein. (die Lösung hingegen ist 42!)
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Da muss ich mich meinen Vorrednern anschliessen. Es kann beliebig kompliziert werden, und du kannst fast jedes Wunschergebnis bekommen. Bei einem Vergleich Auto-Zug musst du nämlich eigentlich von den beförderten Personen ausgehen. Rechnest du also mit einer durchschnittlichen Auslastung oder einer Minimalen oder Maximalen. Betriebsfahrten, also Leerfahrten, die aber zwingend nötig sind müssen auch noch berücksichtigt werden. Beim Zug hast du einen Stromverbrauch auch wenn du stehst, usw.
Genau da "gewinnt" das Auto gerne, weil die Betriebskosten bei Vielfahrern wesentlich geringer zu Buche schlagen, aber bei Wenignutzern die Langstrecken mit der Bahn oder Flieger zurücklegen, natürlich im vollen Umfang umgelegt werden müssten. Bei der Bahn macht es einen deutlichen Unterschied oder der Triebwagen auf der Nebenstrecke mit durchschnittlich 5 Fahrgästen pro Fahrt fährt oder nur in der HVZ zwischen Grossstädten.
Am einfachsten dürfte noch ein direkter Vergleich auf einem bestimmen Weg mit genau festgelegten Fahrzeugen und Auslastungen sein. Und selbst da kommen sicher genug Schwierigkeiten wie Standverbrauch der Fahrzeuge und Energiebedarf der Strecke (Signale, Ampel, Verkehrsüberwachung, Wartung) dazu.
Zuletzt möchte ich noch anmerken, dass eine der größten Fragen sicher die Transportgeschwindigkeit ist. Da besonders der Luftwiderstand bei der Geschwindigkeit eine enorme Rolle spielt kannst du den Energiebedarf sehr schnell drücken, wenn du alles etwas verlangsamst. Was besonders bei Entfernungen von bis zu 300 oder 400km meisstens nur einen Fahrzeitunterschied von wenigen Minuten ausmacht, energietechnisch aber je nach Fahrzeug kräftig zu Buche schlagen kann.
Interessantes Thema, viel Erfolg
FloKi
Genau da "gewinnt" das Auto gerne, weil die Betriebskosten bei Vielfahrern wesentlich geringer zu Buche schlagen, aber bei Wenignutzern die Langstrecken mit der Bahn oder Flieger zurücklegen, natürlich im vollen Umfang umgelegt werden müssten. Bei der Bahn macht es einen deutlichen Unterschied oder der Triebwagen auf der Nebenstrecke mit durchschnittlich 5 Fahrgästen pro Fahrt fährt oder nur in der HVZ zwischen Grossstädten.
Am einfachsten dürfte noch ein direkter Vergleich auf einem bestimmen Weg mit genau festgelegten Fahrzeugen und Auslastungen sein. Und selbst da kommen sicher genug Schwierigkeiten wie Standverbrauch der Fahrzeuge und Energiebedarf der Strecke (Signale, Ampel, Verkehrsüberwachung, Wartung) dazu.
Zuletzt möchte ich noch anmerken, dass eine der größten Fragen sicher die Transportgeschwindigkeit ist. Da besonders der Luftwiderstand bei der Geschwindigkeit eine enorme Rolle spielt kannst du den Energiebedarf sehr schnell drücken, wenn du alles etwas verlangsamst. Was besonders bei Entfernungen von bis zu 300 oder 400km meisstens nur einen Fahrzeitunterschied von wenigen Minuten ausmacht, energietechnisch aber je nach Fahrzeug kräftig zu Buche schlagen kann.
Interessantes Thema, viel Erfolg
FloKi
Nun, es gibt eine Eisenbahn die Laborbedingungen in der Praxis erreicht. Die Strecke ist allerdings nur 85m lang. Der Mobile Transporter der Internationalen Raumstation. Dieser Zug kann mit max 2000 kW 116 Tonnen mit 28.000 km/h bewegen. Ok, ok die relative Geschwindigkeit liegt bei 2 cm pro Sekunde und es ist keine "Eisen"bahn sondern eine Aluminium- Titanbahn. Das mit den 1 Millionen pro Meter haut ungefähr hin.Iarn @ 16 Jan 2013, 22:58 hat geschrieben:Die Frage zur Frage ist halt ob man übliche Bedingungen annimmt oder Laborbedingungen unter denen man einen Rekord knacken will.
Bei letzterem ein Quasi - Vakuum Tunnel mit Permanentmagneten kann Dir eine Menge Energie einsparen aber wenn der Fahrweg eine Million pro Meter kostet ist das auch nicht effektiv.