Das Prinzip wurde ja schon erklärt. Es gilt nur noch zu beweisen, dass eine zweistellige Zahl immer durch 9 teilbar ist, wenn man ihre Quersumme abzieht.ET 423 @ 29 Nov 2006, 20:23 hat geschrieben: Dann klär' doch mal die Unwissenden unter uns auf.![]()
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Bei einer zweistelligen Zahl ab steht bekanntlich das a für a * 10^1 und das b für b * 10^0.
Wir ziehen nun davon die Quersumme ab: a * 10^1 + b * 10^0 - (a + b).
Das ergibt: a * 10 + b * 1 - (a + b)
Jetzt können wir ein wenig kürzen und es bleibt übrig: a * 9
Das bedeutet, bei der Zahl ab erhalten wir als Ergebnis immer a*9. Und ein Vielfaches von 9 ist durch 9 teilbar.
Die Probe bei der Zahl 38. Dabei kommt raus: 38-(3+8) = 38-11 = 27
Nach der Formel wäre es: a*9 = 3*9 = 27