[M] Dynamische Verknüpfung der Außenäste

[r2d2]

also man kann durchaus mal was ändern, hab ich ansolut nix dagegen. Nur sollten sie immer eine Verbesserung der jetzigen Situation bringen und die seh ich bei deinem Vorschlag leider net

OK

[FloSch]

ja so ist da mit neuen Ideen, kaum stellen sich konkrete Bedenken als garnicht mehr so bedenklich heraus, kommt "trotzdem..irgendwas." Schade.

Ich hab's ja oben schon mal durchgerechnet, allein für die Fahrgastwechsel, die mit den Zielwechseln zusammenhängen, brauchst du die zwei Pufferminuten sowieso. Außerdem ist am Ostbahnhof noch häufig Personalwechsel, wozu der Puffer auch gut ist. Dann sind wir effektiv wieder bei den selben Fahrzeiten wie vorher und haben noch den Nachteil, dass man vorher nicht weiß, wohin die S-Bahn weiterfährt.

Außerdem kommt noch erschwerend hinzu, dass nicht jede S-Bahn von jedem Gleis abfahren kann. Die Züge von und nach Giesing können am Ostbahnhof nur von Gleis drei und vier abfahren...

[ET 423]

Ich hab dieses Ideenspiel jetzt mal ausm Originalthema herausgelöst. Hatte mit der Friedenheimer Brücke ja an sich nix mehr zu tun. Ich hoffe, nicht zu viel verschoben zu haben.

[Boris Merath]

Ich hab's ja oben schon mal durchgerechnet, allein für die Fahrgastwechsel, die mit den Zielwechseln zusammenhängen, brauchst du die zwei Pufferminuten sowieso.

Ist nur die Frage ob das wirklich so viel ist, die von einem Außenast zum anderen wollen - und die Leute müssten ja nicht schon am Ostbahnhof wechseln, sondern könnten das auch noch am Rosenheimer, Isartor usw. noch machen.

Außerdem kommt noch erschwerend hinzu, dass nicht jede S-Bahn von jedem Gleis abfahren kann. Die Züge von und nach Giesing können am Ostbahnhof nur von Gleis drei und vier abfahren...

Das ist aber nicht das Problem - bei Fahrtrichtung Richtung Osten würde man das Ziel dann in Laim oder Donnersberger Brücke festlegen, so dass in die Richtung der Fahrgastwechsel ebenfalls bereits vor dem Ostbahnhof stattfinden würde - und auch die Zielgleisfestlegung am Ostbahnhof.

Nur: Der Aufwand sowohl von personeller als auch von organisatorischer Seite halte ich für viel zu groß - ich glaube nicht dass sich das in vernünftige betriebliche Abläufe eingliedern ließe. Sowohl Fahrzeuge als auch Personal lassen sich da ja in keiner Weise vernünftig vorausplanen.

[Lazarus]

vorallen sollte ein System aber auch für die Fahrgäste einigermassen verständlich bleiben, was bei dem Vorschlag von r2d2 wohl alles andere als gegeben ist. Man sollte auch berücksichtigen, das sich net alle Fahrgäste so mit dem Thema S-bahn auseinandersetzen wie wir

[FloSch]

Das ist aber nicht das Problem - bei Fahrtrichtung Richtung Osten würde man das Ziel dann in Laim oder Donnersberger Brücke festlegen, so dass in die Richtung der Fahrgastwechsel ebenfalls bereits vor dem Ostbahnhof stattfinden würde - und auch die Zielgleisfestlegung am Ostbahnhof.

Und in Richtung Westen hat man also in der Regel einmal umsteigen, wenn man zum Beispiel nach Moosach will und nicht weiß, ob man dazu jetzt auf Bahnsteig A oder B muss? Man müsste dazu also erst mal in den Tunnel fahren, dort aussteigen und warten, was wohl als nächstes als S1 ankommt, da man am Ostbahnhof ja nicht wissen konnte, ob die jetzt von Bahnsteig A oder B fährt und die Zeit zum rüberrennen vermutlich auch nicht ausreicht.

Beim Warten in der Unterführung müsste man nämlich erst recht Pufferzeiten einkalkulieren, bis die Leute alle von unten auf den richtigen Bahnsteig gewackelt sind, das dauert...

[r2d2]

@ r2d2:
und was sagste den Fahrgästen, die von Berg am Laim Giesing oder Westkreuz (nur Beispiele), die über Pasing oder Ostbahnhof hinausfahren?

na das gleiche, wie denen die am Ostbahnhof bzw. Pasing einsteigen: wo der Zug hinfährt

Ich dachte, genau das ist vor Ostbahnhof bzw Pasing nicht bekannt in deinem System? Die fahren dann bis Ostbhanhof/Pasing und müssen dann hoffen, dass rechtzeitig eine verständliche Durchsage kommt, wohin der Zug fährt.

Wenn man das wirklich so macht, brauchst du die Pufferzeiten am Ostbahnhof/Pasing aber immer noch: für die Leute, die aus der Bahn rein bzw raus müssen. Denn man weiß ja vorher nicht, ob das jetzt die richtige ist oder nicht. Von daher sehe ich da wirklich keinen großen Nutzen mehr. Ob ich jetzt zwei Minuten sthee, weil das als Pufferzeit zur Stammstreckeneinfädelung so im Fahrplan steht oder um den fhargästen das sortieren zu ermöglichen, macht dann auch keinen Unterschied mehr aus, der Vorteil ist jedenflals weg, nur noch ein Nachteil ist vorhanden.

ups - den Beitrag hab ich ganz übersehen, also nachträglich die Antwort

zum 1. Punkt: richtig, erst in Pasing bzw. Ostbahnhof ist das Ziel bekannt, in Berg am Laim, Giesing usw. haben die S-Bahnen noch das Ziel "Laim" (genau genommen nur "Donnersbergerbrücke") und am West-# das Ziel "Ostbahnhof". Das wird den meisten Fahrgästen (mit Ziel Innenstadt oder umsteigen zur U-Bahn usw.) langen. Die, die von einem Außenast auf den anderen fahren wollen, bekommen so wie sonst beim Umsteigen per Anzeige das Ziel angezeigt (nur eben in der S-Bahn statt auf dem Bahnsteig), zusätzlich kann die von Dir vorgeschlagene Durchsage kommen, die mit dem automatischen System eigentlich auch immer verständlich ist. Daß Fahrgäste wie jetzt zB. immer wieder in Moosach statt Pasing landen, müßte dann eher weniger oft passieren.

zum 2. Punkt: es müssen am Ostbahnhof nicht mehr Leute ein- und aussteigen als jetzt: wer in die Innenstadt muß oder in der Linie zum richtigen Außenast sitzt der bleibt sitzen und wer umsteigen muß, steigt um und zwar an einem beliebigen Bahnhof der Stammstrecke; einziger Unterschied für Fahrten von Außenast über Innenstadt zu anderem Außenast: das Ziel erfährt man nicht am Zugzielanzeiger am Außenast (soweit vorhanden), sondern am Zugzielanzeiger in der S-Bahn (immer vorhanden) vor bzw. am ersten Bhf. der Stammstrecke und hat dann über die gesamte Stammstrecke hinweg Zeit zu entscheden ob man umsteigt oder sitzenbleibt - das wäre dann quasi die Pufferzeit für die Fahrgäste (falls notwendig), für die kein einziger Zug stehen irgendwo bleiben muß.

[Lazarus]

nur kann man heute fast jedes ziel im Innenraum mit nur einmal umsteigen erreichen, das wäre mit deinem System net mehr gegeben

[Jean]

Ich fürchte der normale Fahrgast wird damit total überfordert. Dieser ist teilweise bereits jetzt überfordert. Ein einfaches klares System, das wird benötigt. Für jeden Dummkopf verständlich.

[r2d2]

also man kann durchaus mal was ändern, hab ich ansolut nix dagegen. Nur sollten sie immer eine Verbesserung der jetzigen Situation bringen und die seh ich bei deinem Vorschlag leider net

edit:

mal ein Beispiel:

als man 2004 die S-Bahn-Linien neu durchgebunden hat, ist z.b. eine neue umsteigefreie Verbindung von Pasing nach Giesing entstanden, die längst überfällig war. Daher fand ich es gut, das man da mal sich mal getraut hat, was zu verändern

das Beipiel hab ich ganz übersehen - kam erst später dazu, oder?

eine direkte Durchbindung von Pasing nach Giesiing ginge bei dem neuen System nicht verloren: an der großen Anzeigetafel kann man die Verbindungen der nächstenmindestes 10 min ablesen; wenn in dieser Zeit keine Durchbindung nach Giesing dabei ist (kann jetzt auch passieren), dann werden die meisten Fahrgäste wohl lieber 1x umsteigen (am gleichen Gleis), als über 10 min länger unterwegs zu sein. Einziger Nachteil: man erfährt erst am Bahnhof statt aus dem Fahrplan oder Internet, ob man eine Direkt- oder Umsteigeverbindung kriegt
Davon abgesehen, ist lt. Efa ca. jede zweite oder dritte vorgeschlagene schnellste (also incl. Wartezeit) Verbindung sowieso eine Umsteigeverbindung mit der U1 oder 2 oder sogar Tram 17 (Fahrzeit 2-4 min länger, aber Wartezeit 7-9 min kürzer).

[Lazarus]

noch ein Problem dürfte es bei deinem System geben und zwar die unterschiedlichen Zuglängen. Man kann net überall mit Langzügen fahren, selbst wenn man wollte, da die Bahnsteige zu kurz sind

[r2d2]

Ich hab's ja oben schon mal durchgerechnet, allein für die Fahrgastwechsel, die mit den Zielwechseln zusammenhängen, brauchst du die zwei Pufferminuten sowieso. Außerdem ist am Ostbahnhof noch häufig Personalwechsel, wozu der Puffer auch gut ist. Dann sind wir effektiv wieder bei den selben Fahrzeiten wie vorher und haben noch den Nachteil, dass man vorher nicht weiß, wohin die S-Bahn weiterfährt.

Außerdem kommt noch erschwerend hinzu, dass nicht jede S-Bahn von jedem Gleis abfahren kann. Die Züge von und nach Giesing können am Ostbahnhof nur von Gleis drei und vier abfahren...

Ah danke, fürs rechnen. Fundierte Argumente finde ich immer gut.

Wie Du die Pufferzeiten für die Fahrgäste berechnest, verstehe ich aber nicht. Ich komme zu einem anderen Ergebnis: 0 min (s.o.)
Die Puffer für Tf- und Richtungswechsel bleiben natürlich.
Es fällt aber weg, daß zu frühe S-Bahnen auf ihren Platz in der Schlange warten müssen (kommt wohl seltener vor), aber v.a. fällt weg, daß sich Verspätungen auf 10, 20 oder mehr hochschaukeln (kommt durch irgendeine Störung im Netz immer wieder vor).

Der Nachteil, daß man vorher nicht weiß, wo man hinfährt klingt schlimmer als er ist: für Fahrägste in die Innenstadt (die meisten) ist es wurscht und die anderen erfahren es früh genug, um in Ruhe an irgendeinem Bahnhof der Stammstrecke umzusteigen.

Daß die Züge am Ostbahnhof nicht von jedem Gleis abfahren können, ändert sich nicht: sobald die S-Bahnen in der Stammstrecke sind, ist klar, als welche Linie sie wieder hinaus fahren und die die nach Giesiing fahren sollen fahren vom Rosenheimer Platz aus eben auf Gleis 3 oder 4 am Ostbahnhof ein, so wie jetzt.

[r2d2]

Ich hab's ja oben schon mal durchgerechnet, allein für die Fahrgastwechsel, die mit den Zielwechseln zusammenhängen, brauchst du die zwei Pufferminuten sowieso.

Ist nur die Frage ob das wirklich so viel ist, die von einem Außenast zum anderen wollen - und die Leute müssten ja nicht schon am Ostbahnhof wechseln, sondern könnten das auch noch am Rosenheimer, Isartor usw. noch machen.


Das ist aber nicht das Problem - bei Fahrtrichtung Richtung Osten würde man das Ziel dann in Laim oder Donnersberger Brücke festlegen, so dass in die Richtung der Fahrgastwechsel ebenfalls bereits vor dem Ostbahnhof stattfinden würde - und auch die Zielgleisfestlegung am Ostbahnhof.

Nur: Der Aufwand sowohl von personeller als auch von organisatorischer Seite halte ich für viel zu groß - ich glaube nicht dass sich das in vernünftige betriebliche Abläufe eingliedern ließe. Sowohl Fahrzeuge als auch Personal lassen sich da ja in keiner Weise vernünftig vorausplanen.

Oh, sehe grad, Du hast die Antworten schon geschrieben, meine kamen erst später dazu B)

Aber das Hauptproblem hast Du im letzten Absatz gut getroffen. Ich stimme Dir zu: wenn man Personal und Fahrzeige nicht mehr richtig planen kann, dann hat das System seinen Sinn verfehlt; aber die Frage ist doch, ob man es vernünftig planen kann oder nicht. Das ist sehr schwierig zu beantworten. Ich habe mal von einem Straßenbahnsystem gelesen, bei dem zwar kein Streckenengpaß bestand, aber mangels Fahrzeug- und Faherermangel ein ganz ähnliches System entwickelt wurde: an den Endstationen saß ein Disponent, der den Fahrern vor Abfahrt den jeweiligen Kurs übergab. Natürlich war das auch aufwendig, aber das war auch im pre-computer-Zeitalter - heute würde ein Zentralrechner die Routen berechnen und über Display an die Fahrer weitergeben.

[Froschkönig]

Es muss alle zwei Minuten ein Zug zur Abfahrt in den Tunnel bereitstehen, egal wo er herkommt.
Darum die Pufferzeiten.
Ob man da etwas dynamisch macht oder nicht, spielt keine Rolle, denn wenn nach zwei Minuten kein Zug bereitsteht, gibt es Verspätungen, egal wo die Züge hinfahren.
Die Reihenfolge von Zügen kann man heute genauso gut ändern, wenn also ein Zug prünktlich dasteht, dann kann er ja fahren.
Es würde nur einen Vorteil geben, wenn Züge zu früh eintreffen.
Aber das wird nur passieren, wenn es Pufferzeiten gibt, die du ja streichen willst.
Gib auf, die Idee ist nicht gut!

[r2d2]

vorallen sollte ein System aber auch für die Fahrgäste einigermassen verständlich bleiben, was bei dem Vorschlag von r2d2 wohl alles andere als gegeben ist. Man sollte auch berücksichtigen, das sich net alle Fahrgäste so mit dem Thema S-bahn auseinandersetzen wie wir

ich glaub nicht, daß es wirklich komplizierter wird: wie heute müssen sich die Fahrgäste - egal ob sie sich gut oder schlecht auskennen - an Zgzielanzeigern und Liniennummnern und Linenfarben orienterien. Für die die sich nicht für das System interesseieren, sondern einfach von A nach B fahren wollen (die meisten), bleibt das dynamsiche System in den meisten Fällen weitestgehend unsichtbar, so wie heute die meisen Fahrgäste nicht wissen in welchem Kurs sie sitzen

[r2d2]

nur kann man heute fast jedes ziel im Innenraum mit nur einmal umsteigen erreichen, das wäre mit deinem System net mehr gegeben

doch, so wie jetzt

an welches Beispiel denkst Du?

[r2d2]

Ich fürchte der normale Fahrgast wird damit total überfordert. Dieser ist teilweise bereits jetzt überfordert. Ein einfaches klares System, das wird benötigt. Für jeden Dummkopf verständlich.     

Die normalen Fahrgäste müssen sich so wie jetzt an Zuzielanzeigern und Liniennummern orientieren - egal ob intelligent oder Dummkopf. Wie das System orgnisiert ist, z.B. welches Fahrzeug auf welchen Kurs geschickt wird, muß man - so wie jetzt - nicht wissen, um das System zu benutzen - so ähnlch wie bei einem Telefonnetz: ich muß nichts über Vermittlungsstellen usw. wissen und komme, wen ich die richtigeN nummern weiß immer dort raus, wo ich hin will.

[Lazarus]

doch, so wie jetzt

an welches Beispiel denkst Du?

also ich bin in Westkreuz und will zur Schwanseestrasse, normal würd ich einfach die nächste S-Bahn nach Giesing nehmen. Aber bei deinem System müsste ich erstmal in Pasing schauen, wohin die S-bahn fährt und im Zweifel noch ein zweites Mal umsteigen

[r2d2]

noch ein Problem dürfte es bei deinem System geben und zwar die unterschiedlichen Zuglängen. Man kann net überall mit Langzügen fahren, selbst wenn man wollte, da die Bahnsteige zu kurz sind

Das ist ein Argument, das sich auf tatsächliche Änderungen bezieht, denn das wird anders sein als jetzt.

Ob und wie das zu organisieren ist, ist eine gute Frage. Die Antwort weiß ich ehrlich gesagt auch nciht - so wie Du.

Muß ich mal drüber nachdenken. Weißt Du zufällig welche Linien oder Bahnhöfe das sind?

[Lazarus]

soweit ich weiss auf alle Fälle die S6 Ost sowie die S7 (ab Pullach)

[r2d2]

Es muss alle zwei Minuten ein Zug zur Abfahrt in den Tunnel bereitstehen, egal wo er herkommt.
Darum die Pufferzeiten.
Ob man da etwas dynamisch macht oder nicht, spielt keine Rolle, denn wenn nach zwei Minuten kein Zug bereitsteht, gibt es Verspätungen, egal wo die Züge hinfahren.
Die Reihenfolge von Zügen kann man heute genauso gut ändern, wenn also ein Zug prünktlich dasteht, dann kann er ja fahren.
Es würde nur einen Vorteil geben, wenn Züge zu früh eintreffen.
Aber das wird nur passieren, wenn es Pufferzeiten gibt, die du ja streichen willst.
Gib auf, die Idee ist nicht gut!

Ob die Idee gut ist oder nicht, weiß ich ehrlich gesagt auch noch nicht. Deshalb möchte ich sie ja diskutieren.

Daß alle 2 min ein Zug in den Tunnel muß betrifft doch die HVZ, weil sich sonst der Rest staut, oder? Aber gerade in der HVZ kommen doch genug Züge an, um alle 2 min einen loszuschicken.

Ich dachte die Reihenfolge zu ändern, ist nicht so unkompliziert: wenn ein Zug z.B. 2 min zu spät ankommt, dann muß doch entschieden werden, ob der Zug noch vor dem nächsten regulären, der vielleicht auch schon abfahrbereit wäre, in den Tunnel darf oder später dazwischengequetscht wird. Und wenn er 10 min zu spät ist, dann beginnen sich die Verspätungen hochzuschaukeln.

[r2d2]

doch, so wie jetzt

an welches Beispiel denkst Du?

also ich bin in Westkreuz und will zur Schwanseestrasse, normal würd ich einfach die nächste S-Bahn nach Giesing nehmen. Aber bei deinem System müsste ich erstmal in Pasing schauen, wohin die S-bahn fährt und im Zweifel noch ein zweites Mal umsteigen

Nein, es funktioniert anders: Es ist nicht notwendig, in Pasing auszusteigen.

Du steigst am Westkreuz ein, ab Einfahren in die Stammstrecke erfährst per Zugzielanzeiger in der S-Bahn wohin sie fährt, also ob Du bis Giesing sitzenbleiben kannst (1 x umsteigen in Giesing) oder vorher umsteigen mußt (1x am Stachus umsteigen - das ist lt. Efa auch schon jetzt die empfohlene Verbindung http://efa.mvv-muenchen.de/mvv/XSLT_TRIP_REQUEST2).

PS: link funtkioniert scheinbar nicht; ich habe einfach eingegeben Abfahrt Westkreuz Ankunft Schwannseestr. (mit der voreingestellten Zeit und ohne irgendwelche "über-"Vorgaben)

[r2d2]

soweit ich weiss auf alle Fälle die S6 Ost sowie die S7 (ab Pullach)

Danke.

Spontan fällt mir nichts ein. Ich glaub das wird knifflig. Ob das wohl lösbar ist?

[Lazarus]

Danke.

Spontan fällt mir nichts ein. Ich glaub das wird knifflig. Ob das wohl lösbar ist?

zumindest net ohne ausreichende Pufferzeit, da man warscheinlich mehr schwächen und stärken müsste als heute

[r2d2]

Danke.

Spontan fällt mir nichts ein. Ich glaub das wird knifflig. Ob das wohl lösbar ist?

zumindest net ohne ausreichende Pufferzeit, da man warscheinlich mehr schwächen und stärken müsste als heute

ich glaub Du bist jetzt auf eine echte Schwachstelle gestossen

Spontan fällt mir nur ein, daß die zu langen S-Bahnen am letzten langen Bahnsteig geschwächt und vertärkt werden (damits am Ostbahnhof keinen Stau oder keine Lücken gibt). Aber das funktionert natürlich nicht: es müßte an mehreren Bahnhöfen das Personal stehen oder die Wagen müßten sich selbsteständig ab- und ankuppeln lassen (geht das eigentlich bei der BOB?), und wenn die Strecke eingleisig ist oder die notwendigen Weichenverbindungen zwischen den beiden Richtungsgleisen fehlt, dann müssen Rangierfahrten von und bis zum nächsten Wendebahnhof gemacht werden und/oder (nicht vorhandene) Abstelgleise genutzt werden - also das wird richtig kompliziert - das geht glaub ich nicht

[r2d2]

Ich hab dieses Ideenspiel jetzt mal ausm Originalthema herausgelöst. Hatte mit der Friedenheimer Brücke ja an sich nix mehr zu tun. Ich hoffe, nicht zu viel verschoben zu haben.

gute Idee

[Lazarus]

Danke.

Spontan fällt mir nichts ein. Ich glaub das wird knifflig. Ob das wohl lösbar ist?

zumindest net ohne ausreichende Pufferzeit, da man warscheinlich mehr schwächen und stärken müsste als heute

ich glaub Du bist jetzt auf eine echte Schwachstelle gestossen

Spontan fällt mir nur ein, daß die zu langen S-Bahnen am letzten langen Bahnsteig geschwächt und vertärkt werden (damits am Ostbahnhof keinen Stau oder keine Lücken gibt). Aber das funktionert natürlich nicht: es müßte an mehreren Bahnhöfen das Personal stehen oder die Wagen müßten sich selbsteständig ab- und ankuppeln lassen (geht das eigentlich bei der BOB?), und wenn die Strecke eingleisig ist oder die notwendigen Weichenverbindungen zwischen den beiden Richtungsgleisen fehlt, dann müssen Rangierfahrten von und bis zum nächsten Wendebahnhof gemacht werden und/oder (nicht vorhandene) Abstelgleise genutzt werden - also das wird richtig kompliziert - das geht glaub ich nicht

die müsstest schon am Ostbahnhof oder in Pasing kürzen, weil dir sonst irgendwann die Wagen fehlen werden. Du benötigst die ja wieder zum verstärken von S1 oder S8

[Jean]

Außerdem besteht ja der Vorteil eine Linienverkehrsmittel, dass er nach Plan läuft, und zwar (meist) auf eindeutigen Weg, mit immer den selben Halten. Übersichtlichkeit halt.

[r2d2]

die müsstest schon am Ostbahnhof oder in Pasing kürzen, weil dir sonst irgendwann die Wagen fehlen werden. Du benötigst die ja wieder zum verstärken von S1 oder S8

ja stimmt, solange die Wagen bei stadtauswärts abgekuppelt werden, stehen sie solange rum, bis ein stadteinwärtsfahrender Zug sie wieder anhängt, dh. in der Pause sind sie ungenutzt und man bräuchte wieder mehr Wagen, was sich nicht rechnet. Aber Pasing und Ostbahnhof sind keine schlechte Idee: wenn man stadtauswärts abkuppelt dann gibt es keinen Stau oder Lücken bei den Tunneleinfahrten ... nein das geht auch wieder nicht, weil diese Wagen ja an stadteinwärts fahrende Züge gekuppelt werden müssen, die dann Zeit brauchen und damit bei den Tunneleinfahrten doch wieder Stau oder Lücken verursachen - also das Stärekn und Schwächen ist ein echtes Problem!

[r2d2]

Außerdem besteht ja der Vorteil eine Linienverkehrsmittel, dass er nach Plan läuft, und zwar (meist) auf eindeutigen Weg, mit immer den selben Halten. Übersichtlichkeit halt.

es gibt ja - so wie jetzt - auch Linien, nur mit dem Unterschied, daß verschiedene Linien - so wie jetzt einige Buslinien - durchgebunden werden. Die Linien stadteinwärts haben alle einheitlich das Zugziel "Hbf." oder "Innenstadt" o.ä.l werden (schon) bei Einfahrt in die Stammstrecke auf eine andere Linie durchgebunden und bekommen das neue Zugziel. Natürlich müßte man die Liniennumern anpassen (die Fahrgäste müssen sich zwr dann wieder umstellen, aber das haben sie bisher auch immer geschafft) indem man z.B. alle Außenäste der Reihe nach durchnummeriert.