Boris Merath @ 30 Aug 2010, 14:55 hat geschrieben: Wenn Deine Aussage mit 25% mehr stimmen würde (was ich nicht hoffe, weil das wäre wirklich ein Problem), dann würde der 8gleisige Durchgangsbahnhof einem 10gleisigen Kopfbahnhof entsprechen - er muss aber einen 16gleisigen Kopfbahnhof ersetzen. Allerdings stimmen die 25% dann zum Glück ziemlich sicher nicht - und in Stuttgart 21 werden sicherlich keine Züge am Bahnsteig wenden, die in Stuttgart endenden Garnituren müssen durchfahren und dann im Abstellbahnhof wenden.
Die %-Werte kann man sich an einem sehr einfachen Beispiel klar machen.
Wir haben im einfachsten Fall einen Kopfbahnhof mit 2 Gleisen (1 Bahnsteig) und zwei eingleisigen Zulaufstrecken.
Die maximale Kapazität ist dann erreicht, wenn beide Gleise mit jeweils einen Zug belegt sind und eines der beiden Zulaufgleise.
Die maximale Kapazität dieser Konstruktion liegt also bei gleichzeitig 3 Zügen. Bei 4 Zügen wären alle Fahrwege blockiert und der Bahnhof unbenutzbar.
Baut man jetzt einen Durchgangsbahnhof aus 2 Gleisen (1 Bahnsteig) und zwei gespiegelte Gleisvorfelder mit je einer zweigleisigen Zulaufstrecken (durch Weichenverbindung aufgesplittete eingleisige Zulaufstrecke), kann man maximal 5 Züge gleichzeitig unter bringen, so dass immer noch eine Ablaufstrecke vorhanden ist. Das ist eien Kapazitätssteigerung um 66%.
Wenn man die Anzahl der Gleise und Bahnsteige stetig erhöht, sieht man schnell, dass sich dieser Werte für große Bahnhöfe auf 50% asymptotisch annähert.
Mathematische Beschreibung des Sachverhaltes:
Maximale Zugkapazität (Kopf) = (Anzahl der Gleise Bahnhof + Anzahl Gleise der Zulaufstrecke) - 1
Die "-1" ergeben sich dadurch, dass immer mindestens ein Gleis frei bleiben muss, damit die einfahrenden Züge auch wieder ausfahren können.
Da ein Durchgangsbahnhof immer von zwei Seiten befahrbar ist, ist die Anzahl der Gleise der Zulaufstrecken automatisch doppelt so groß wie bei einem Kopfbahnhof, wenn der Bahnhof symmetrisch gebaut ist, was ich einfach mal unterstelle. Bei asymmetrischen Bahnhöfen ist die Kapazität ggf. deutlich geringer.
Maximale Zugkapazität (Durchgang) = (Anzahl der Gleise Bahnhof + 2 * Anzahl Gleise der Zulaufstrecke) - 1
Wenn man Anzahl der Gleise im Bahnhof und die Anzahl der Gleise der Zulaufstrecken gleich setzt:
Maximale Zugkapazität (Durchgang) = 3 * Anzahl Gleise - 1
Maximale Zugkapazität (Kopf) = 2 * Anzahl Gleise - 1
Setzt man das ins Verhältnis, geht der Grenzwert gegen 1,5, da für
Anzahl Gleise -> unendlich die -1 vernachlässigbar wird.
d.h. ein Durchgangsbahnhof hat gegenüber einem gleichgroßen Kopfbahnhof eine 50% höhere Kapazität, zumindest als mathematischen Grenzwert wenn die Anzahl der Gleise gegen unendlich geht.
Für kleine Bahnhöfe ist dieses Verhältnis etwas größer, im einfachsten Fall liegt es bei 66%. Aber schon bei 10 Gleisen liegt dieses Verhältnis nur noch geringfügig über 50%.
Die 50% ist die Summe der Kapazität für durchfahrende und wendende Züge. Das Verhältnis von durchfahrenden und wendenden Züge entscheidet dann darüber, wie sich die 50% mehr unter diesen beiden Nutzungsarten verteilen.